miércoles, 2 de agosto de 2006

Modos de vibración en un tambor

Me he encontrado con este video, que es una pasada. Echan arroz sobre una placa que está sobre un altavoz, y van a aumentando la frecuencia, mirad como se dibujan los modos, podeis verlo en youtube:

O a mayor resolución directamente de la universidad de Wake Forest university
Modos de resonancia con arroz
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Animaciones en Física en Flash

Más de 80 animaciones de Física en Flash
Esta página te proporciona el acceso a algunas animaciones sobre temas relacionados con la Física.
Se clasifican las animaciones en la categorías siguientes:
* Caos
* Electricidad y Magnetismo
* Mecánica Clásica
* Mecánica Cuántica
* Miscelánea
* Nuclear
* Ondas
* Ondas sonoras
* Óptica
* Osciloscopio
* Relatividad
* Tornillo (o calibre) micrométrico
* Vectores
Además, el autor ha publicado un tutorial sobre como usar Flash en al divulgación de la Física.
Hay animaciones sobre el Caos, Física Nuclear, relatividad, Óptica, etc.
Bastante curioso.

Coche de juguete a Hidrógeno



Ya se vende un coche de juguete, cuyo motor funciona con hidrógeno. Se complementa con una estacioncita de carga de combustible, que extrae Hidrógeno del agua mediante la energía obtenida de un panel solar.
Lo ha creado Horizon Fuel Technologies, y cuesta 80$.
Cuando el vehículo se conecta a la estación de repostaje, un pequeño globo de 15 cm que hay dentro del coche se llena lentamente. Con el depósito lleno, el coche arranca y corre durante 4 minutos. El gas nunca arde; y cualquiera que intente recrear el desastre del Hindenburg se sentirá decepcionado por la insignificante cantidad de gas que emplea el juguete.
Horizon tiene grandes planes para esta tecnología. Wankewycz comentó que está trabajando en formas para mejorar la eficiencia de las pilas de combustible, de modo que puedan ser usadas para aportar energía a teléfonos móviles, ordenadores portátiles y finalmente a vehículos y familias.

Aún así, lo que vale para un juguete no está más cerca de poder ser usado en vehículos de tamaño real. Por ejemplo, es extremadamente caro, comentó Daniel Nocera, profesor de química del MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) y uno de los investigadores punteros en el mundo en la exploración del empleo de la luz solar para la extracción de hidrógeno del agua:
“Existen tecnologías para separar el agua mediante células solares. [...] Aún no son viables desde el punto de vista comercial como para decir que se va a proceder a un aumento de escala o a su comercialización por una compañía energética, hoy por hoy no tengo demasiada fe en que esto suceda”.

Un matemático lee el periódico: libro recomendado



Os recomiendo este libro, se titula "Un Matemático lee el periódico", y es de John Allen Paulos.
John (como hay confianza, lellamo por su nombre de pila) juega con posibles noticias leídas en un periódico, bastante parecidas a noticias reales, y analiza cómo se usan las matemátic,as como se dan los datos, como se hacen e interpretan las noticias y los errores (voluntarios o no ) que se cometen.
Aprovecha para dar un repaso a los ensayos clínicos, a las estadíticas publicadas por gobiernos o industrias farmaceuticas, y otros asuntos parecidos.
Un emplo de cómo es el libro, hablando del cáncer en usuarios de teléfonos móviles:
“Desde un punto de vista muy particular, los ‘datos’ sugerían un defectuoso argumento matemático que parecía poner de manifiesto que estos aparatos lo que hacen realmente es inhibir la formación de tumores cerebrales. [...] ... había 10 millones de usuarios de teléfonos móviles en este país y que el índice de incidencia del cáncer cerebral entre todos los estadounidenses era de 6 casos anuales por cada 100.000 ciudadanos; multiplicando 10 millones por 6/100.000 averiguamos que entre los usuarios de estos teléfonos había que esperar alrededor de 600 casos de tumor cerebral todos los años; puesto que las pruebas de que haya una relación entre el cáncer y los teléfonos móviles se basan sólo en un puñado de personas que ni siquiera da para 600 casos anuales, la conclusión es que los teléfonos móviles impiden ciertamente los tumores cerebrales. Absurdo, sin lugar a dudas, pero no más (en realidad menos) que la histeria del principio” (Pág. 117 y 118).

martes, 1 de agosto de 2006

Teoría del Caos

La cantidad de estupideces que se pueden decir sobre la "teoría" del caos. Supongo que casi las mismas que de la cuántica. Otros conceptos pertenecientes a otros ámbitos de la física y las matemáticas no están tan degradados como éstos, pero es que no es tan fácil hacer magia con la termodinámica, o con las integrales. En fin, en la red podemos leer joyas como ésta, en un curso sobre la "teoría del Caos":
"La motivación del módulo Teoría del Caos es una muestra de la convergencia del saber científico con algunas concepciones religiosas muy antiguas sobre el principio del universo y el conocimiento del mismo."
¡Se me pone la carne de gallina!
Pero hay más:
"Cuando estamos mirando el fluir de un arroyo, escuchando el viento a través de los árboles y el canto de los pájaros u observando la conducta de las hormigas, podemos llegar a sentir desde los microacontecimientos que, llenos de matices, fluyen sobre nosotros, hasta el flujo de las olas del tiempo más grandes y lentas, como el movimiento del Sol a través del cielo, el calor de la Tierra, la germinación de las semillas, el envejecimiento de los árboles, etc.
Todas estas dimensiones fractales del tiempo se curvan y se quiebran también dentro de nuestros cuerpos, y están sincronizadas con nuestros ritmos temporales interiores.

A muchos compositores se les ocurre una composición completa en un segundo o en menos, es decir fuera del tiempo, puesto que en estos momentos la pueden "escuchar" entera. Ya a la ho-ra de traducirlas en notas, han de situar la obra en un tiempo lineal.
Así mismo, artistas creativos explican la contemplación de una obra de arte completa en un instante, desarrollando posteriormente algunos detalles.
"

Es cierto, la sensación del paso del tiempo subjetivo tiene mucho que ver con la teoría del caos...
Mas joyas:
"Estoy finalizando un master en dirección estratégica de la comunicación corporativa y tengo previsto desarrollar un trabajo a modo tesis final en el que ilustre la relación existente entre la función estratégica de la comunicación en las organizaciones y la teoría del caos.
Soy un 'ingnorante' en la materia , pero tuve la ocasión de entrar en contacto con la geometría fractal a través de una campaña de publicidad que preparamos para la empresa en la que trabajo como responsable de comunicación, desde entonces todavía llevo dentro cierta inquietud; este es de alguna manera el estimulo o lo que ha motivado por centrar el trabajo sobre este asunto. "

En fin. Ya sabemos lo que no es la teoría del caos. Pero ¿Qué es?
En primer lugar, dejemos a un lado lo de la "teoría", se trata del estudio de ciertos sistemas dinámicos determinísticos no lineales. Es decir, se trata del estudio de sistemas cuyo comportamiento está determinado por unas ecuaciones diferenciales que, al no ser lineales (y otras condiciones) tienen un comportamiento curioso.
En princpio, al ser deterministas, una vez se conocen las condiciones iniciales se puede determinar la evolución del sistema con total precisión. Sin embargo no siempre se pueden determinar esas condicioens iniciales con total precisión. Por ejemplo, cuando se estudia la evolución de la atmósfera para hacer predicciones del tiempo, no podemos saber todo sobre todas las partículas que componen toda la atmósfera de la Tierra, y su interacción con el Sol, el espacio, etc. El error que cometemos, al tratarse de ecuaciones no-lineales y hacer aproximaciones en los valores, hace que la solución diverja rápidamente y en unos cuatro días puede que no tenga nada que ver con la realidad.
En los sitemas lineales un pequeño error hace que las soluciones tengan también un pequeño error, y se pueda estudiar el comportamiento del sistema.

Lo que pretende la "teoría" del caos, es estudiar el comportamiento de estos sistemas, para saber si, a pesar de ser tan complejos, podemos obtener información sobre ellos. Por ejemplo, se estudia si las soluciones se quedan en una zona del espacio de fases o no, cuán rápido se separan, etc. En el diagrama (famoso) de Lorentz se representan las soluciones en función de tres parámetros del sistema dinámico determinístico tridimensional no lineal derivado de las ecuaciones simplificadas de rollos de convección que se producen en las ecuaciones de la atmósfera terrestre, desarrolladas por Lorentz.
Una forma de ver cuánto divergen esas soluciones asociadas a condiciones iniciales ligeramente diferentes es el exponente de Liapunov. Este exponente es el máximo valor que alcanza el promedio del orden exponencial de la velocidad, con la cual las configuraciones globales se alejan (o se acercan) de sus configuraciones globales inmediatas siguientes.

Si el exponente es L=0, tenemos una serie periódica, si es L>0 es una serie caótica, y si es infinito, se trata de una serie aleatoria.
Un ejemplo de ecuación determinista pero caótica es:

Se puede ilustrar el "efecto mariposa" comparando los gráficos que resultan cuando se utilizan las siguientes condiciones iniciales:
Sistema A: Xo = 0.399999
Sistema A + una mariposa: Xo = 0.400000 (apenas una millonésima de diferencia)

Para saber más:
Caos Deterministas en la Wikipedia
Artículo sobre el Caos
El exponente de Liapunov