martes, 27 de febrero de 2007

Eclipse total de Luna


Como ya os conté a principios de año, hay un eclipse total de luna. Ya os puse los datos sobre el eclipse en ese enlace, pero intentaré completarlo con más cosas útiles. Por ejemplo, hay un enlace con información y enlace a webcams para poder ver el evento en directo en la Universidad Complutense de Madrid.
Se puede observar desde la ciudad, es espectacular. Podéis hacer fotografía, es bastante sencillo. Sólo hace falta una cámara y un trípode. Os recuerdo las recomendaciones para fotografiar la luna. Con fotografía normal:

       +---------------+---------------+---------------+
| F. Penumbral | F. Umbral | Totalidad |
+--------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+
| ASA/s. | 1/125 | 1/250 | 1/4 | 1/8 | 1 | 1/2 |
+--------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+
| 100 | f/8 | f/5.6 | f/1.4 | f/1 | f/1 | f/1 |
| 200 | f/11 | f/8 | f/1.8 | f/1.4 | f/1.8 | f/1.4 |
| 400 | f/16 | f/11 | f/2.8 | f/1.8 | f/2.8 | f/1.8 |
| 1600 | f/32 | f/22 | f/5.6 | f/4 | f/5.6 | f/4 |
+--------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+

ASA (ISO): Sensibilidad de la película fotográfica.
f/: Abertura del diafragma.
s.: Tiempo de exposición en segundos.
(Fuente: Tribuna de Astronomía)
Para estimar el tamaño que tendrá la luna en el negativo en función del objetivo, es decir, saber qué longitud focal deberíamos usar para tener algo decente, podemos usar una regla aproximada: el tamaño de la imagen de la luna es aproximadamente 1/100 de la distancia focal del objetivo empleado. Por ejemplo si se emplea el corriente objetivo de 50mm, la imagen lunar resultante tendrá un diámetro de 0,5mm; un teleobjetivo de 400mm ofrece una imagen en el negativo que no llega a los 4mm de diámetro.
Para hacer fotos con cámaras digitales es muy recomendable que la cámara tenga la posibilidad de usar modos manuales y que la óptica sea lo mejor posible. Es decir, que sea una réflex. La verdad es que esta misma recomendación es válida para los dos formatos de fotografía.
La mejor forma de fotografiarlo es con telescopio no muy grande (más ágil). Por ejemplo: un "butanito" podría servir. Es decir, unos 114mm de apertura, catadióptrico, suelen venir con una focal de unos 1000mm (sale f7 o f8), por lo que, a foco primario, tendremos una imagen de unos 10mm en un negativo de 35mm. Para poder trabajar con telescopio a foco primario (usando el telescopio como objetivo) es necesario que la cámara sea de objetivos intercambiables.
Si quereis simular el eclipse, os recomiendo Stellarium. Hay una lista de software astronómico para Palm en éste mismo Blog.

Calculado con ΔT = 66s


UT
Primer contacto con la penumbra 3d 20 h 16.4m
Primer contacto con la sombra 3 21 30.0
Principio del eclipse total 3 22 43.8
Medio del eclipse total 3 23 20.9
Fin del eclipse total 3 23 57.9
Último contacto con la sombra 4 1 11.7
Último contacto con la penumbra 4 2 25.4


Respecto a la previsión meteorológica, en Madrid, parece que estará ligeramente nuboso y hará bastante frío, por lo que el cielo estará estable y se podrá ver y fotografiar. Lo mejor es visitar los sitios con previsiones según se aproxime la fecha, todavía es muy pronto para tener una previsión buena.

jueves, 22 de febrero de 2007

Consultorio matemático online

Parece que hay gente en este universo que no sólo se interesa por la política o el sexo. Si usted es una de ellas (no necesariamente debes mostrar desinterés por ambas opciones) y le gustaría saber la respuesta a algunas cuestiones matemáticas interesantes, no busque más...consulte a Mr. Math


Ahora en serio. El Dr. Math es una iniciativa respaldada (altruistamente) por más de 300 doctores expertos en matemáticas que brindan la posibilidad de responder a cuestiones relacionadas con las matemáticas. Vienen haciendo esto desde hace años y la iniciativa ha recibido diversos premios por su actividad. También han editado unos cuantos libros temáticos (sobre Álgebra,geometría, y no sé si alguno más) que son de pago, eso sí.

Me parece fenomenal la iniciativa (que ya ha cumplido los 13 años de historia), y me gustaría que existiese algo parecido con la Física (por cierto, se admiten preguntas en este blog...)

miércoles, 21 de febrero de 2007

Teorema PI, Análisis Dimensional

O teorema de Vaschy-Buckingham.
En la física es muy importante tener en cuenta las dimensiones de las cantidades. Esto nos lo enseñan desde el colegio. No tiene ningún sentido que juntemos peras con manzanas, hasta Espe lo sabe.
Sin embargo las leyes fundamentales, es decir, las relaciones entre las diferentes magnitudes son independientes de esas unidades. La fuerza que ejerce una partícula cargada sobre otra depende de la carga de ambas, de la distancia y de nada más. Independientemente de las unidades.
El análisis dimensional usando el Teorema Pi permite comprobar errores, verificar consistencia y evaluar algunas leyes fundamentales.
El teorema dice lo siguiente:


Si quereis ver un desarrollo más profundo os recomiendo un documento sobre el teorema de Luis Quintanar, y para comprender fundamentalmente cómo funciona y lo que quiere decir el Arte de la Aproximación de Sanjoy Mahajan.
Pero de todas formas veamos un ejemplo, algo sencillo. Una polea con dos masas:

¿Qué magnitudes consideramos? Está claro que las masas tienen que ver con el proceso, y también parece razonable que la aceleración de la gravedad tenga algo que ver. Estamos buscando la aceleración del sistema. Hasta ahora tenemos:
a LT−2 aceleración de m1
g LT−2 gravedad
m1 M masa del bloque 1
m2 M masa del bloque 2

Así que podemos definir los siguientes bloques adimensionales:
G1=m1/m2
G2=a/g
Sin embargo el bloque G1 tiene algo que puede mejorarse. A mi me gusta la simetría, la física no tiene porqué distinguir entre una masa y la otra. Si cambiamos una por la otra, ¿debería cambiar el comportamiento del sistema? Así que escogemos otro grupo adimensional más inteligentemente:
G1=m1-m2/(m2+m1)
Igualando ambos grupos adimensionales, tenemos que:
a/g=F{m1-m2/(m2+m1)}
Y para concretar esa función, pensamos que ocurriría si quitásemos una de las dos masas: al quedar la otra libre caería con la aceleración de la gravedad, así que la única posibilidad es:
a/g=m1-m2/(m2+m1)
Hay otros muchos ejemplos en el documento que os he puesto al principio: El Arte de la Aproximación.

martes, 20 de febrero de 2007

Simposio de las Tecnologías para la Acción Social


Por fin se usan las nuevas tecnologías para algo útil.
El Symposium de las Tecnologías para la Acción Social, e-STAS, es un evento con el objetivo de impulsar, fomentar y adaptar el uso de las Nuevas Tecnologías en pro de la acción social. Tratando temas de fondo como por ejemplo:
* Las TIC´s y los objetivos del milenio
* Infraestructuras y herramientas innovadoras/alternativas/bajo coste
* Responsabilidad Social Corporativa-Voluntariado Corporativo y TIC´s
* Contenidos y herramientas educativas en la red
* Programas de acceso y uso de las TIC´s en colectivos/zonas con menor oportunidad de acceso
Podéis encontrar información en e-STAS y en el web de la fundación Cibervoluntaros, que lo organizan.

lunes, 19 de febrero de 2007

Usar la tarjeta gráfica para cálculo científico masivo

Hace tiempo comentábamos falevian y yo que las tarjetas gráficas eran pequeños ordenadores que son capaces de hacer maravillas como Beryl sin despeinarse (me río yo del Windows Vista).

Parece que los de NVIDIA se han dado cuenta también y han publicado una API de programación para aprovechar la capacidad del hardware de una tarjeta gráfica para realizar cálculos a alta velocidad.

La compañía promete que el software permitirá de total acceso a los kernels de 128/96 de las tarjetas gráficas GeForce 8800 y explotar su capacidad para realizar cálculos en coma flotante. La compañía estima que se podríanalcanzar un funcionamiento máximo de cerca de 520 GFlops, permitiendo a los usuarios construir un sistema de un teraflop.

En la página del proyecto CUDA se puede descargar el software y abundate documentación. Lo interesante es que se ejecuta sobre una máquina virtual (al estilo JAVA, pero en este caso más eficiente) por lo que el código es portable entre linux y windows.

Aquí os dejo una figura que quita el hipo.



Qué puedo hacer con ordenador cuántico que no pueda hacer con mi PC


Muy buena pregunta. ¿Qué se puede hacer con qbits que no se pueda hacer con bits? En realidad se puede hacer lo mismo,según dijo Cirac en una conferencia. La diferencia está en cómo se hacen las cosas.
Pondré algunos ejemplos, porque no soy un experto en computación cuántica, por desgracia. En criptografía se usan algoritmos cuya fortaleza está basada en que para desencriptar un texto encriptado sin conocer las claves correspondientes, es necesario factorizar un número en factores primos. Es el caso del sistema de clave pública/clave privada como el RSA, el tiempo que se tarda en hacerlo es demasiado grande. Éste tiempo depende exponencialmente del tamaño de la clave.
Sin embargo, si se usase un computador cuántico, podríamos usar el algoritmo de Peter Shor, científico de la AT&T, que permite factorizar un número muy grande en tiempo polinómico. Lo hace usando una transformada de Fourier cuántica.
Podéis ver el algoritmo de factorización mediante computación cuántica en el enlace, y os recomiendo este documento: Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer.
Si tenemos un sistema 2n, si usamos una transformada de Fourier clásica, necesitaremos n*2n pasos, mientras que si usamos una transformada de Fourier cuántica, como la diseñada por Ekert y Sozsa en 1996(Approximate Quantum Fourier Transform and Decoherence), solamente necesitamos n2 pasos, algo mucho más manejable sin duda.
El tamaño de la clave no influye, se puede resolver casi en el mismo tiempo una clave de 2048 bits que una actualmente más potente de 8000. Ahora ya no es el exponente, es una base. Pero la computación cuántica no solamente rompe la clave RSA calculando la factorización, usando los algoritmos adecuados, puede bucar claves simétricas, resolver problemas N=NP y realizar cálculos estadísticos, que podrían darnos otros avances en la criptografía.

viernes, 16 de febrero de 2007

Olimpiada de Física


Durante estos días se están celebrando las Olimpiadas de Física en España, que este año se celeran en Murcia. Los ganadores irán a las Olimpiadas de Física a celebrar en Potsdam (Brandenburgo, Alemania) del 25 de marzo al 1 de abril.
Los chavales que van son de Primero de Bachillerato o Cuarto de Enseñanza Secundaria Obligatoria, forman un equipo de tres y deben haber nacido después del 31 de diciembre de 1989 (qué viejo soy).
Hacen varias pruebas, se montan laboratorios, deben entregar memorias de los experimentos... ya me hubiera gustado participar cuando era pequeño...
El enlace con má información está en Olimpiadas de Física nacionales y el enlace de las Olimpiadas Europeas.

jueves, 15 de febrero de 2007

Efecto de la temperatura en los procesadores

Ya sabemos que el calor afecta negativamente sobre el rendimiento en los procesadores de los PCs. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será el ruido en el procesador, se produciran más fallos y puede llegar a producirse el efecto de electromigración. A través de este efecto los electrones de los semiconductores saltan o migran a otros lugares (normalmente pistas paralelas) provocando cortocircuitos internos dentro del micro, y se tiende a terminar quemando el propio núcleo.

Electromigración provocando cortocircuito

Podeís encontrar mucha información del proceso en la Middle East Technical University, de dónde he sacado esta foto. No está muy claro si éste efecto es importante en los procesadores.
Cuales son los límites de funcionamiento de los procesadores, para hacernos una idea:
All Slot A CPUs (Athlon classic, Athlon Thunderbird) 70°C
Athlon Socket A up to 1 GHz, Duron up to 1.3GHz
90°C
Athlon "Thunderbird" Socket A 1.1GHz or more 95°C
Pentium D 820 (2.8GHz) 63°C
Pentium D 830 and 840 (3.0-3.2GHz) 69.8°C



¿Qué ocurre con el otro extremo? ¿Hay un límite para la temperatura inferior? Muy buena pregunta. Al fin y al cabo estamos trabajando con semiconductores, y como la conductividad depende de la temperatura:
Temperature dependence of thermal conductivity for high purity Si


The dependence of thermal conductivity K versus doping level N at 20K.

La temperatura límite está demasiado lejos de lo que se puede conseguir en un entorno de PC. Cuando se refrigera un procesador, se suele hacer para poder hacer overclocking, es decir, forzar la fecuencia de funcionamiento del procesador para conseguir mayor rendimiento que a temperaturas normales.
Sin embargo hay algunos procesadores que si se ven afectados por el frio. El ColdBug de algunos procesadores AMD hace que en temperaturas bajo cero (entre -40 y -150ºC) el procesador se pare. Esto se debía a un problema con el controlador de memoria integrado. Ahora en AMD y en los procesadores Intel, el controlador está fuera del micro.





viernes, 9 de febrero de 2007

El presente de la computación cuántica

Leo en Barrapunto: "La empresa canadiense D-Wave System va a presentar la próxima semana la primera computadora cuántica capaz de correr aplicaciones comerciales. La presentación se hará en Silicon Valley el 13 de febrero en el museo de historia de los computadores y dos dias después en Vancouver, cerca de sus oficinas. La máquina posee un procesador de 16 qubits. De ser cierto este anuncio daría lugar a un gran salto tecnológico y el primer gran invento del siglo XXI."

Más información aquí

jueves, 8 de febrero de 2007

Chistes, de ciencia, pero chistes

No me puedo resistir, he aprobado el CISA, estoy poco inspirado, así que planto algunos chistes:

  • Para la mayoría de la gente, una solución es una respuesta. Para los químicos no es mas que agua sucia.
  • ¿A cuántos micrófonos equivale un megáfono? : 1000.000.000.000
  • Las bacterias se multiplican dividiéndose.
  • Han vuelto a pedirle una millonada al decano de la facultad de fisicas para hacer un experimento.
    - ¡Otra vez ! Pero bueno, ¿por qué no podéis ser como los matemáticos, que se apañan solo con papel, lápiz y una papelera ? ¿O como los filósofos, que sólo necesitan papel y lápiz ?
  • En cierta ocasión le preguntaron a un vendedor que como podia vender tan baratos sus sandwiches de conejo, a lo que respondió :
    -"bueno, tengo que admitir que hay un poco de carne de caballo. Pero la mezcla es solo 50:50 ; uso el mismo numero de conejos que de caballos".
    [ Darrel Huff, "Como mentir con la estadística".]
  • La tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad; por lo tanto, una de cada dos personas es inmortal.
  • El no tener hijos es hereditario; si tus padres no tuvieron ninguno, lo mas probable es que tu tampoco los tengas.
  • Era un matemático que tenia una personalidad tan negativa, tan negativa, tan negativa, que cuando llegaba a una fiesta los invitados empezaban a mirarse extrañados y preguntaban "¿Quien se ha ido ?"
  • -¿Qué es un niño complejo?
    -Uno con la madre real y el padre imaginario.
  • - ¿Qué es un oso polar ?
    - Un oso rectangular, después de un cambio de coordenadas.
  • - ¿Qué sucede cuando n tiende a infinito ?
    - Que infinito se seca.

  • - Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.
  • - ¿Qué le dice un superconductor a otro ?
    - ¡ que frío hace !, no resisto mas.

  • Un matemático y un físico van a una conferencia de física teórica, con teorías de Kulza-Klein involucrando espacios de dimensión 9. El físico está hecho polvo al cabo de un rato, pero el matemático parece interesado, así que el físico le pregunta, aburrido: - Oye, como puedes aguantar este rollo? - Bah, es fácil, todo consiste en visualizarlo. - Pero cómo visualizar un espacio de dimensión 9? - Visualizo un espacio de dimensión N y luego hago N igual a 9.
  • - Que es blanco y no orientable ?
    - Mobius Dick.
  • Durante un examen oral de física, un estudiante hace unos cálculos
    en la pizarra y concluye embarazosamente que «F = -MA». Sonrojado, le dice al profesor:
    - Bueno, obviamente he cometido algún error...
    - No señor, usted ha cometido un número IMPAR de errores.

viernes, 2 de febrero de 2007

Mi foto: Tomografía Axial Computarizada

No puedo resistirme a poner mi foto en el Blog, casi todos lo hacen:


La foto es un TAc, una imagen de Tomografía Axial Computarizada. Es decir, un sistema que toma imágenes de rayos X usando haces muy finos alrededor de un objeto y realiza una composición de la imagen en función de las diferentes proyecciones del haz alrededor del objeto. La parte de cálculo de la imagenes se parece mucho al procedimiento que se usa en las resonancias magnéticas.
En lugar de recoger una proyección del sólido al que estamos haciendo el reconocimiento (en mi caso la cabeza no es un sólido, más bien hueca) se puede componer una imagen del interior de los órganos.
Las ecuaciones necesarias para componer una imagen tridimensional partir de las proyecciones desde diferentes ángulos se deben a J. Radon, un físico que desarrolló esta idea en 1917, con lo que se conce como transformada de Radon. Aunque hemos tenido que esperar hasta tener suficiente capacidad de cálculo con los ordenadores para implementarlo, en 1963, el físico A.M. Cormack planteó la posibilidad de usarlo en medicina, y G.N. Hounsfield perfeccionó los dispositivos de Cormack.

Departamento de Mecánica aplicada, ETSII-Universidad Politécnica de Madrid.

¿Se puede comprobar la teoría de supercuerdas?









Parece que científicos de la Universidad de Texas han ideado un experimento para comporbar la validez de la teoría de supercuerdas. Se trata de algo similar, en espíritu, al experimento de las variables ocultas y la desigualdas de Bell.
Según los autores, se trata de test bastante elegante: la forma canónica de la teoría de supercuerdas se basa en varias condiciones, a saber:

  1. Gauge de Lorentz (el sistema que nos dice cómo son las leyes de la física en los sistemas inerciales de la relatividad especial)
  2. Analiticity (no se cómo traducirlo), un criterio de suavidad para la dispersión de partículas de alta energía tras una colisión
  3. Normalización (unitarity):todas las probabilidades suman siempre uno.
El test diseñado enlaza con estas tres condiciones. Se hará un test sobre dispersión de bosones W y si los resutlados no coinciden con los predichos por la teoría significaría que habría pruebas de que se violan las bases matemáticas sobre las que descansa la teoría de cuerdas. Entonces la teoría misma sería errónea como modelo de descripción de fenómenos físicos. La teoría podría modificarse para adaptarla a los hechos, pero dicha modificación no sería trivial.
Si el test es superado no se podrá determinar todavía si la teoría de supercuerdas es o no correcta. Es decir el test sirve para refutar o descartar la teoría pero no para demostrarla.
Podeis encontrar el artículo en Arxiv, un resumen más entendible en el web de la Universidad de Texas, yun resumen bastante bueno en NeoFronteras.