martes, 2 de octubre de 2007

Notación tensorial Diagramática de Penrose

De nuevo el cabro... de Penrose me sorprende con un magnífico libro que recoge de manera muy inteligente casi todo lo que es interesante en Física y Matemáticas. Se trata de " El camino a la realidad".Pero lo más sorprendente es la intuición geométrica de la que hace gala en todo el libro. No sólo usa sus teselas para hacer demostraciones geométricas de teoremas clásicos, sino que intenta visualizar las transformaciones conformes en el plano complejo, describe, con más o menos éxito, formas de imaginar superficiones de muchas dimensiones, qué es una derivada exterior... incluso se atreve con interpretaciones geométricas de la cuántica.

Uno de los ejemplos es el uso de notación diagramática para los tensores y operaciones básicas entre los tensores. En lugar de usar índices covariantes y contravariantes usa esquemas con índices indicados por líneas en la parte superior e inferior. Cómo se puede ver en la figura, los dibujos diferentes corresponden con las letras, los identificadores de cada tensor. Las "patitas" son índices contravariantes, los "bracitos" de los tensores son índices covariantes. Una linea horizontal denota simetrización, y la línea ondulada, antisimetrización. Si las patitias se cruzan, es que se ha hecho un cambio de índices, y si se juntan dos: una contracción de índices.
en el libro te explica como hacer productos, usar el tensor de Levi-Civita, manejar spinores y unas cuantas cosas mas.
Por supuesto no parece que se vaya a generalizar su uso, pero seguro que mucha gente los usa internamente, como ayuda visual.
Por supuesto, si os comprais el libro en inglés, cuesta casi un tercio de lo que cuesta en español. Lógico.

3 comentarios:

Mikee dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Mikee dijo...

Es un libro genial.

Yo lo compré en principio en Inglés. Posteriormente lo sacaron en castellano y no me pude resistir, mi inglés no es muy...

Felicidades por el Blog. Todos los días entro esperando que haya una nueva entrada para leer.

Falevian dijo...

Gracias por el apoyo.
El libro es genial y ya es dificil de leer en español, no quiero pensar cómo será en ingles. Lo que es cieerto es que es mucho más barato...